Задача C. Ватрушка с творогом
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 1
Ватрушки готовят по-разному. Кеше Канарейкину особенно нравятся ватрушки из дрожжевого теста. А уж особенно нравятся пышные ватрушки. Ватрушка перед выпечкой должна "расстояться". В процессе "расстаивания" тесто поднимается. Конечно, высота ватрушки зависит от массы творога, лежащего на тесте, от скорости подъема дрожжей...
Сначала Кеша раскатывает тесто в круг. Плотность теста в этот момент составляет p0. Затем он выкладывает на круг творог ровным слоем. Плотность творога постоянна и равна q.
Скорость изменения плотности составляет d/m, где d - коэффициент "подъема" дрожжей, а m - масса творога, которая приходится на единицу площади теста. Коэффициент подъема дрожжей меняется со временем по закону d = d0 - (t-t0)^2, где d0 - максимально возможный коэффициент подъема дрожжей, t - время, прошедшее с начала "расстаивания". Если тесто расстаивать слишком долго, оно может начать оседать.
У Кеши имеется тесто (T единиц массы) и творог (M единиц массы). Он хочет узнать, какова будет максимальная высота ватрушки, которую он может приготовить из этих ингредиентов. Кеша может использовать любое количество теста и творога, не превышающее имеющееся у него их количество.
Формат входного файла input.txt
Первая строка - два целых числа M и T (через пробел; числа неотрицательны, не превосходят 10^9)
Вторая строка - три вещественных числа R, p0, q - минимальный радиус ватрушки, начальная плотность теста и плотность творога
Третья строка - два вещественных числа d0 и t0 через пробел
(Числа R, p0, q, d0 превосходят 0.01 и не превосходят 1000000; 0 <= t0 <= 10000)
Формат выходного файла output.txt
Вещественное число - максимально возможная высота ватрушки с точностью - 4 знака после запятой
Пример входного файла
10 10
1 1 1
1 0
Пример выходного файла
4.3454
Рецепт
Дрожжевое тесто и творог обычно берут в одинаковых количествах (например, по 500 г теста и творога). К творогу добавляют яйца (1-2 на 500 г), сахар (половина стакана) и перемешивают в однородную массу (советуют творог предварительно протирать через мелкое сито). Можно добавить немного (столовую ложку) сливочного масла, если творог нежирный.
Тесто сначала должно расстояться "само по себе", без творога. Затем из него формируют круглую (или прямоугольную) лепешку, на которую выкладывают творог. Края лепешки поднимают так, чтобы 2-4 сантиметра творога сверху оказались закрыты. Можно также сделать "переплет" из полосок теста. После этого ватрушка должна расстаиваться еще 15-30 минут.
Ватрушку (кроме дна) смазывают яичным желтком и выпекают в духовке (температура около 200 градусов) на противне (или другой форме), смазанной растительным маслом, до готовности теста.