Фотография (студенческий вариант)
Задачу добавил: elena
Успешно сдано решений: 2
Примечание к рисунку: Картинка носит шуточный характер. Ссылка на оригинальную картинку
В городе S есть красивое старинное здание, украшенное различными лепными фигурами. Один из гостей города S очень
хочет сфотографировать здание так, чтобы несколько особенно понравившихся ему фигур оказались в кадре одновременно.
Однако есть проблема - здание расположено на очень узкой улочке, и даже когда гость города S отошел от здания на
максимально возможное расстояние, он обнаружил, что не все фигуры помещаются в кадр - по крайней мере в положении
камеры строго горизонтально.
Ваша задача - выяснить, можно ли повернуть камеру таким образом, чтобы все фигуры оказались в кадре. В случае
положительного ответа выведите также угол, отсчитываемый от исходного положения камеры по часовой стрелке, на который
ее следует повернуть.
Формат входного файла input.txt
Первая строка - два целых числа L и Н (1 <= L, H <= 1000) через пробел - длина и высота прямоугольника (реальный размер),
который может быть сфотографирован.
Вторая строка - целое число N (3 <= N <= 50) - количество фигур, которое должно поместиться в кадре
Каждая из следующих N строк содержит пару целых чисел Xj, Yj (|Xj|, |Yj| <= 1000) через пробел - координаты фигур.
Гарантируется, что без поворота камеры все фигуры не помещаются в кадре.
Формат выходного файла output.txt
Первая строка - слово YES или NO в зависимости от того, можно ли повернуть камеру так, чтобы в кадре уместились все фигуры.
Вторая строка (выводится только если ответ был положительным) содержит угол в радианах, отсчитываемый от исходного положения
камеры по часовой стрелке, на который ее следует повернуть. Если ответов несколько, выведите любой из них. Ответ выведите
с максимально доступной точностью, при проверке точка, расположенная менее чем на 10^-9 за кадром, будет считаться
находящейся в кадре.
Пример входного файла - 1
5 5
5
3 0
0 4
3 3
7 3
4 7
Пример выходного файла - 1
YES
2.4980915447965089
Пример входного файла - 2
300 4
6
0 0
3 0
1 150
1 -150
2 150
2 -150
Пример выходного файла - 2
YES
1.5707963267948966
