E. Разрезы

Составители расписания успешно справились со своей задачей: каждая группа оказалась в подходящей аудитории. Но одну важную деталь они учесть не смогли. Обучение работе с онлайн-платформой отнимает много сил, и, когда в обеденный перерыв все слушатели захотели подкрепиться, ни буфеты в здании, ни даже ближайшие кафе не смогли справиться с нагрузкой.

Одна из групп слушателей, состоящая из n человек, решила заказать пиццу. Точнее, много пицц. Изначально слушатели планировали разрезать каждую пиццу на m равных кусков и после этого разделить между собой. Для каждого слушателя известно, сколько таких кусков пиццы он хотел бы получить: слушатель #j хотел бы получить p_j таких кусков пиццы.

Однако их планы немного поменялись. Нож для разрезания пиццы у слушателей был всего один, и слушатель Неонил, чтобы ускорить процесс, предложил действовать следующим образом.

Неонил берёт первую пиццу и отрезает от неё сектор, эквивалентный количеству кусков, которые хотел получить слушатель #1. Затем он отрезает от неё сектор, эквивалентный количеству кусков, которые хотел получить слушатель #2. Так продолжается до тех пор, пока оставшаяся часть пиццы не окажется меньше сектора, желаемого очередным слушателем. В этом случае Неонил отдаст этому слушателю эту оставшуюся часть пиццы, после чего перейдёт к следующей пицце, чтобы добавить столько, сколько этому слушателю не хватает до желаемого количества кусков.

Неонил будет действовать таким образом, пока все слушатели не получат желаемое количество пиццы. Ваша задача — определить, сколько разрезов сделает Неонил.

Примечание. Считайте, что Неонил всегда делает разрез, ведя нож от центра пиццы к её краю.