Сосульки
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 43
После снегопада немного потеплело, и теперь с крыш домов свисают сосульки. Они могут упасть в любой момент, поэтому принято решение их сбросить. Когда сосулька падает с крыши, она раскалывается на куски, и эти куски могут отлететь на некоторое расстояние от точки падения. Экспериментально установлено, что максимальное расстояние разлета кусков от точки падения может быть вычислено как R = k*M, где k - некоторый коэффициент (в частности, зависящий от высоты, с которой падает сосулька, и некоторых других параметров), а M – масса сосульки.
Необходимо огородить опасное место. Принято решение натянуть веревку так, чтобы вместе со стеной дома она образовала прямоугольник. Нужно узнать, какова минимально возможная длина веревки.
Известно, что сосульки сбрасывают так, чтобы расстояние от точки падения до стены дома было не меньше максимального расстояния разлета кусков (на первом этаже расположен магазин с большими окнами-витринами). Конечно, веревка должна быть натянута так, чтобы расстояние от точки падения любой сосульки до нее было бы не меньше максимального расстояния разлета кусков.
Пояснения к рисунку.
Рисунок выполнен в проекции сверху. Прямоугольник - крыша дома. Крестиками обозначены места расположения сосулек. Пунктирные окружности - области разлета кусков сосулек. Жирная синяя линия - веревка, ограничивающая опасное место.
Формат входного файла input.txt
Первая строка - целое число N – количество сосулек на доме (1 <= N <= 10000), через пробел -–вещественное число k (0.001 <= k <= 10) - коэффициент, определяющий расстояние разлета кусков упавшей сосульки, и через пробел
вещественное число X – координата правого угла крыши (левый угол считается совпадающим с нулем).
Вторая строка – N вещественных чисел Xj (j = 1, 2, ..., N; 0 <= Xj <= 10000) через пробел – координаты сосулек на крыше дома
Третья строка – N целых чисел Mj (j = 1, 2, ..., N, 1 <= Mj <= 1000) через пробел – массы сосулек на крыше дома (сосулька #j расположена на расстоянии Xj от левого края крыши и имеет массу Mj)
Формат выходного файла output.txt
Первая строка – вещественное число с точностью 3 знака после запятой – минимально возможная длина веревки, которой можно огородить место падения сосулек.
Пример входного файла
6 0.004 52.00
49.55 39.97 10.35 3.97 9.94 7.99
134 90 31 140 4 18
Пример выходного файла
48.916