Трамвайный путь

Так уж получилось, что расчистка началась с трамвайных путей. Впрочем, пока по ним ходят только трамваи-чистильщики и пешеходы - поскольку идти где-либо еще просто не представляется возможным. А снегопад продолжается...

Пешеход двигается по трамвайным путям из пункта U (остановка "Университет") в пункт H (остановка "Дом").

Если бы снега не было совсем, пешеход мог бы двигаться со скоростью V0.

Снег, выпадающий в единицу времени, снижает скорость пешехода при движении по трамвайным путям на S единиц скорости. Однако по трамвайным путям со скоростью С курсируют трамваи-чистильщики. Всего трамваев чистильщиков M, они выезжают с конечной остановки маршрута и двигаются навстречу пешеходу. Первый трамвай стартует в момент времени A, каждый следующий трамвай выходит через D единиц времени. Трамвай-чистильщик двигается без промежуточных остановок до начальной остановки. В первую единицу времени после прохождения трамвая-чистильщика снега на трамвайном пути нет.

Таким образом, если пешеход вышел на трамвайный путь, например, спустя три единицы времени (в начале четвертой) после прохождения по нему трамвая-чистильщика, то его скорость будет составлять (V0 - 3 * S). Если согласно формуле получается отрицательное значение скорости, считается, что пешеход остановился и двигаться не может.

Пешеход, конечно, должен уступать дорогу трамваю-чистильщику, но просто уйти в любой момент времени с трамвайного пути не представляется возможным - высота сугробов несколько превышает рост пешехода. Поэтому пропустить трамвай-чистильщик пешеход может только на остановке.

Пешеход выходит из пункта U в момент времени T и движется по маршруту, заданному остановками и расстоянием между ними (с максимально возможной скоростью). График движения трамваев-чистильщиков ему известен.

Придя на остановку, пешеход анализирует, сможет ли он дойти до следующей остановки. Кроме того, он не должен оказаться на пути трамвая-чистильщика.

Если он может дойти - то продолжает движение до следующей остановки

Если нет - ждет на остановке, пока пройдет трамвай-чистильщик.

Ваша задача - определить, может ли пешеход добраться до дома за время, не превосходящее Z (иначе он замерзнет, и его придется выручать спасателям), и сколько (целых единиц) времени с момента времени T ему для этого потребуется.

Формат входного файла input.txt

Первая строка - целые числа N и M (2 <= N <= 100, 0 <= M <= 10) - количество остановок на маршруте трамвая и количество трамваев-чистильщиков соответственно.

Вторая строка - целые числа C, V0, S (1 <= C <= 100, 1 <= V0 <= 100, 0 <= S <= 100) - скорость трамвая-чистильщика, скорость пешехода в отсутствие снега, снижение скорости пешехода за единицу времени

Третья строка - целые числа T, A, D (0 <= A, T <= 1000, 10 <= D <= 1000) - время старта пешехода и первого трамвая-чистильщика соответственно, D - интервал движения трамваев-чистильщиков.

Четвертая строка - целое число Z (1 <= Z <= 10000) - максимальное время, которое пешеход может находиться на улице (отсчитывается от момента выхода пешехода).

Пятая строка - целые числа U и H (1 <= U < H <= N) - номера начальной и конечной остановок пешехода

Шестая строка - N-1 целых чисел - расстояния от 1 до 2ой, от 2ой до 3ей,..., от N-1 до N остановки. Сумма всех расстояний не превосходит 1000000.

Формат выходного файла output.txt

Первая строка - слово YES, если он может добраться до дома, и через пробел - целое число единиц времени, которое ему потребуется, или слово NO, если добраться до дома не представляется возможным и через пробел – номер остановки, до которой дошел пешеход, прежде чем он замерз.