Крыша
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 16
На плоскую крышу размером L x W (единиц длины) ровным слоем ложится снег. В единицу времени на единицу площади падает S единиц массы снега. Плотность снега, который лежит на крыше, меняется по следующему закону:
p(x) = p0 *exp (K * t * (h – x))
где x – расстояние, на котором находится точка от крыши, h – высота снежного покрова, t – время, прошедшее прошедшее с момента выпадения на крышу первого слоя снега, K – неотрицательный коэффициент. Таким образом, с течением времени снег может уплотняться. По мере уплотнения высота снежного покрова также может меняться.
Можно считать, что снег выпадает одномоментно по истечении очередной единицы времени и образует новый тонкий слой поверх уже находящегося на крыше.
Ваша задача – определить время T, спустя которое высота снежного покрова (впервые) станет равной H, и какая масса снега M при этом будет лежать на крыше.
Формат входного файла input.txt
Первая строка - целые числа L, W через пробел (1 <= L, W <= 10000) - длина и ширина крыши
Вторая строка - вещественные числа S, K, p0 через пробел (0.01 <= S <= 10, 0.01 <= K <= 10, 0.01 <= p0 <= 10) - S - масса выпадающего за единицу времени на единицу площади снега, K - коэффициент, определяющий уплотнение снега (см. формулу), p0 - начальная плотность снега.
Третья строка - вещественное число H (0 < H <= 10) и через пробел целое число Z (1 <= Z <= 100000), H - высота снежного покрова, которая должна быть достигнута, и Z - предельное время ее достижения.
Высота H превосходит первый слой снега.
Формат выходного файла output.txt
Первая строка - целое число T и вещественное число M через пробел (с точностью до 3 знаков после запятой) - время, за которое высота снежного покрова достигнет H и масса, которую будет иметь снег, находящийся на крыше.
Если достичь указанной высоты снежного покрова за время, меньшее Z, не удастся, следует вывести в первой строке NO SOLUTION
Пример входного файла
10 10
4.8 0.33 2.1
2.0 1000
Пример выходного файла
3 1440.000