I. И поделим, и умножим

Задание, которое прочли первокурсники, оказалось не таким уж простым: им предстояло написать программу для очень простой вычислительной машины. Совсем простой: она поддерживает только две операции: умножение на 3 и деление на 2 (нацело).

В задании говорилось, что авторам не удалось найти такого целого положительного числа, которое нельзя было бы получить, начав с единицы и применяя эти две операции. Так что первокурсники должны составить программу, которая должна получить число N из 1. Запись программы выглядит как строка, состоящая из двоек и троек, при этом 2 означает, что текущее число следует нацело поделить на 2, а 3 — что текущее число следует умножить на 3.

Получать самую короткую программу не требуется, достаточно, чтобы она содержала не более 10⁶ операций. Также необходимо учесть, что вычислительная машина не поддерживает числа, большие 10⁹, и при появлении такого числа прекращает вычисления, выдавая сообщение об ошибке.

На сей раз Харитон уселся за клавиатуру:

— Миллион операций! Да тут можно случайно умножать и делить, получится нужное число рано или поздно!

Феофан не разделял его оптимизма:

— С паролями же вот не получилось случайно подобрать

— С паролями просто не повезло! А сейчас повезет!

Ваша задача — составить программу для вычислительной машины, удовлетворяющую заданным ограничениям.