D. Длиннннннная задача

Транспортно-туристическая компания «Доставляем!» присваивает каждому из своих клиентов уникальный идентификатор, состоящий из строчных букв латинского алфавита. Если ввести этот идентификатор в специальную форму на сайте компании, можно узнать, где в данную минуту находится клиент.

Клиентов у компании очень много, поэтому идентификаторы получаются длинными. Иногда даже очень длинными. Однако уже давно специалистами корпорации «А-Элемент» специально для этой компании был разработан алгоритм, позволяющий записывать идентификаторы в сжатом виде. По этому алгоритму, например, идентификатор abcabcabcbbdddddddddd может быть записан в виде (abc)3(b)2(d)10. Конечно, специалисты корпорации «А-Элемент» потратили немало человеко-часов, чтобы этот алгоритм представлял исходный идентификатор самым коротким образом (конечно, возможно, что у компании «А-Элемент» просто очень мощные сервера). И, конечно, мы не будем просить Вас повторить их разработку. Задача в другом.

Царь Серапион (и, разумеется, царица Пелагея) хочет воспользоваться уникальным идентификатором, чтобы быть в курсе поездки Феофана. Компания «Доставляем!» прислала ему этот уникальный идентификатор в электронном письме, но в сжатом виде. Однако в форму необходимо вводить идентификатор в несжатом виде.

Вы уже подумали, что нужно написать программу, распаковывающую идентификатор? В этом тоже нет необходимости: к письму прилагается специальная программа-распаковщик. Но вот жесткий диск ноутбука Серапиона почти полностью заполнен (да, недорабатывает министр высших технологий), и более всего царя сейчас интересует, хватит ли места для распакованного уникального идентификатора.

Формально можно сказать, что идентификатор в сжатом виде состоит из ненулевого количества элементов. Каждый элемент, в свою очередь, состоит из двух частей. Первая часть — заключенная в круглые скобки непустая строка из строчных латинских букв, вторая часть — натуральное число, не превосходящее 10⁹. Распаковка идентификатора состоит в том, что строка, заключенная в круглые скобки, будет записана именно такое число раз подряд.

Ваша задача — определить, сколько символов будет содержать уникальный идентификатор после распаковки.