A. Ad astra

Ограничения по времени: 2 с на тест

Ограничения по памяти 256 Мб

В двунадесятом царстве проживает царь Серапион. Правит он царством в меру разумения, с соседями не воюет, сокровищами несметными не владеет, так что ни про царство, ни про Серапиона и сказок-то особо не складывали — что про такого скажешь.

Долго ли, коротко ли, но вот подрос у Серапиона старший сын Феофан, да захотел Феофан поехать учиться за леса, за моря, в тридевятое государство, наукам компьютерным. Призадумался Серапион: учиться-то дело полезное, но не молод ли еще Феофан? Да и как науки компьютерные царством управлять помогут? И супруга его, царица Пелагея, усомнилась: просто-де захотелось Феофану самостоятельности, надо ему дворец отдельный справить, и разговоры об учении сами собой прекратятся.

На том и порешили царь с царицей: будет у Феофана свой дворец. Выбрать проект дворца поручили министру культуры Евлампию и министру финансов Пафнутию. Нужно сказать, что эти министры очень любят поспорить. Так что когда они открыли сайт архитектурного бюро «Барма, Постник и партнеры» и стали изучать раздел «Дворцы типовые молодежные», их мнения сразу же разошлись.

— Ну зачем такой огромный дворец? Чтобы полдня искать, где зарядка от сотового телефона? Молодому человеку более чем достаточно дворца площадью не более Y квадратных метров. Например, вот этого! — настаивал министр финансов.

— И всегда ты, Пафнутий, думаешь о сиюминутном! А о потомках кто подумает? — возражал министр культуры.

— А что потомки? Ты, Евлампий, полагаешь, что у Феофана нашего не меньше десяти детей будет?

— Да разве ж я о детях? Вот пройдет лет сто, объявят этот дворец объектом культурного наследия, музей в нем какой разместить решат. А какой музей, если площадь дворца меньше X квадратных метров? Экспозицию выставить негде, не то что под запасники место отвести!

Когда министры изучают проект дворца площадью S квадратных метров, то, если S < X, то мера недовольства Евлампия вычисляется как разность X - S. Если же S > Y, то мера недовольства Пафнутия вычисляется как разность S - Y.

Серапиону эти споры надоели, и он принял следующее решение: выбрать такой проект дворца, площадь которого не устраивала бы обоих министров. Если же подходящих дворцов окажется несколько, он хотел бы выбрать такой, меры недовольства которым Евлампия и Пафнутия будут наиболее близки. Если и таких помещений окажется несколько, Серапион выберет помещение с наибольшей площадью.

Архитектурное бюро предлагает N проектов дворцов. Ваша задача — определить площадь дворца, который удовлетворяет требованиям Серапиона, и выяснить меры недовольства этим выбором Евлампия и Пафнутия. Если же такого дворца найти не удастся, выведите  - 1.

Примечание. Наиболее близкими меры недовольства будут, если модуль разности между ними будет наименее отличаться от нуля.

Формат входного файла input.txt

Первая строка содержит три целых числа N, X, Y, разделенные пробелами (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ X, Y ≤ 10⁶) — количество дворцов, имеющихся в каталоге архитектурного бюро, а также требования, предъявляемые к площади дворца Евлампием и Пафнутием соответственно.

Вторая строка содержит N целых чисел S₁, S₂, ... , S_N, 1 ≤ S_i ≤ 10⁶ через пробел — площади дворцов в каталоге. Гарантируется, что все площади попарно различны.

Формат выходного файла output.txt

Единственная строка в случае, если дворец удастся подобрать, содержит три целых числа через пробел: площадь дворца, который удовлетворяет требованиям Серапиона, мера недовольства Евлампия и мера недовольства Пафнутия.

Если же ни одного подходящего дворца в каталоге не окажется, должно быть выведено только число  - 1.

Примеры входных и выходных файлов

Пример 1

Входные данные

20 20 5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Выходные данные

13 7 8

Пример 2

Входные данные

5 10 10
1 5 10 15 21

Выходные данные

-1

Пример 3

Входные данные

5 100 1
3 10 90 24 44

Выходные данные

44 56 43