Угол падения
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 1
Время на тест - 1 с
Тем временем до жилища Ормуса уже добрался Хасан, которому тоже предстоит испытание. Другой (а может, тот же...) человечек маленького роста тоже повел его вниз, в подземелье. Но перед одной из дверей человечек остановился, повернулся к Хасану и сказал:
- Дальше ты должен пойти один. В конце этого коридора есть дверь, там тебя встретят. Но пройти по коридору нелегко - на всем его протяжении произрастают кусты травы, похожей на астрагал, только она ядовита. Если человек подойдет к кусту достаточно близко, то будет поражен одним из его плодов. Конечно, один плод содержит не так уж много яда, но кусты растут часто, и если попытаться просто пройти, ты не минуешь и четверти пути. Все, чем могу помочь тебе, - дать ледяной луч, - тут человечек достал небольшой черный цилиндр и протянул его Хасану, - Когда повернешь вот это кольцо, то будет испущен луч большой мощности, который при попадании в куст травы лишит его на некоторое время способности поражать человека. Только помни, что луч будет испущен один раз, чтобы накопить такую мощность луча, нужно очень много времени. Однако луч может отразиться от пола коридора и все еще не потеряет своей силы. Так что важно правильно его направить...
Человечек открыл дверь, и Хасан увидел внизу очень узкий коридор, в котором человек едва мог пройти, не касаясь стен.
- Ну, целься, а потом прыгай, - человечек чуть коснулся его локтя, - а я пойду. Дверь за ним закрылась, и Хасан очутился на узенькой приступке, возвышающейся над коридором.
Ваша задача - помочь Хасану выбрать такое направление луча, при котором ему удастся поразить максимальное количество кустов. Куст считается пораженным, если луч проходит не далее, чем на расстоянии R от основания куста.
Формат входного файла input.txt
Первая строка - целые числа Y0, R, N через пробел; Y0 (0 <= Y0 <= 100) - координата точки, откуда будет испущен луч (от пола), R (0 <= R <= 100) - расстояние от основания куста, на котором куст считается пораженным, N (0 <= N <= 100) - количество кустов в коридоре. Гарантируется, что точка, в которой изначально находится Хасан, не находится в "зоне действия" ни одного куста.
Во второй строке содержатся через пробел целые числа - координаты оснований кустов X1, X2, ..., XN (0 <= Xj <= 100, j = 1, 2, ..., N).
Формат выходного файла output.txt
Первая строка - целое число M - количество пораженных кустов, и через пробел - вещественное число A с точностью 6 знаков после запятой - угол (к вертикали, см. рис.) в градусах (0 < A < 180), под которым следует направить луч, чтобы поразить максимально возможное число кустов.
Пример входного файла
17 6 4
9 16 42 53
(смотри рисунок)
Пример выходного файла
2 35.2175929681