Задача G. Пересечения
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 2
Наконец, Кондрат оказался у моря. У берега было немноголюдно, Кондрат расположился на песке неподалеку от стайки ребят. Он смотрел на водную гладь, чаек, охотившихся за рыбой. И лишь спустя некоторое время понял, что же кажется ему странным: он явно видел на небе два светила.
Предположим (на самом деле это, конечно же, не так), что эту звездную систему можно с хорошей точностью смоделировать как систему трех материальных точек, вращающихся относительно общего центра по концентрическим окружностям (см. рис.) с разными угловыми скоростями. Планета вращается по самой внешней окружности, звезды — по внутренним.
В некоторые моменты (один из которых изображен на рисунке) светила будут находиться на одной линии с планетой и наблюдаться с нее, как единое целое. Ваша задача — по заданному расположению планеты и звезд определить, когда наступит ближайший такой момент.
Расположение планеты и звезд задается углами поворота, отсчитываемыми от горизонтальной линии. На рисунке этот угол φ одинаков для всех трех объектов.
Формат входного файла input.txt
Первая строка — целые числа W1 и F1 — угловая скорость первой звезды и угол поворота (0 ≤ F1 < 360, |W1| ≤ 109).
Вторая строка — целые числа W2 и F2 — угловая скорость второй звезды и угол поворота (0 ≤ F2 < 360, |W2| ≤ 109).
Третья строка — целые числа w и f — угловая скорость планеты и угол поворота (0 ≤ f < 360, |w| ≤ 109).
Формат выходного файла output.txt
Первая строка — неотрицательное вещественное число с максимально возможной точностью — минимально возможное время, через которое все три объекта окажутся на одной линии.
Если ответа не существует, выведите –1
Пример входного файла
5 15
2 45
3 35
Пример выходного файла
10.000000000000