Дремучие леса

А Иван-царевич тем временем через дремучие леса путь держит. И в такие глухие места уже зашел, что ни одной тропинки там нет, даже следов звериных не видно. Пробирается он через чащу, и слышит вдруг - зовет кто-то на помощь. Пошел Иван-царевич на голос, и увидел яму глубокую, а в яме серый волк сидит, выбраться не может. Говорит ему волк человеческим голосом: «Помоги мне, добрый человек, и я тебя выручу».

Помог Иван-царевич ему выбраться, волк его и спрашивает: «Что ты в этих лесах ищешь, добрый человек?». Рассказал он волку о стреле, а тот ему: «Стрела твоя в болотах, а до болот я тебе добраться помогу. Садись на меня, и держись крепко».

Забрался Иван-царевич волку на спину, и повез волк его через темные леса к болотам.

Двигаются они так: везет волк Ивана-царевича, пока не устанет. Как устанет - отдыхать ложится. Пока волк отдыхает, Иван-царевич пешком идет (считайте, что Иван-царевич отдыхает, когда едет на волке, поэтому дополнительный отдых ему не нужен). Отдохнет волк, догоняет Ивана-царевича, и везет его дальше - пока на то силы есть.

Необходимо сказать, что дорога в лесу разная - то чаща, а то и ровный участок попадется, иной раз через деревья упавшие перебираться приходится… По разным участкам и волк, и Иван-царевич двигаются с разными скоростями.

Ваша задача - по описанию маршрута и скоростям движения волка и Ивана-царевича вычислить, за какое время Иван-царевич доберется до болот.

Формат входного файла input.txt

Первая строка - целые числа М и N (1 <= M <= 10, 1 <= N <= 100) и вещественные числа C, V1 и V2 (1 <= C, V1, V2 <= 100) через пробел.

M - количество типов участков маршрута,

N - количество участков маршрута,

C - скорость движения Ивана-царевича при движении по ровному участку,

V1 - скорость движения волка при движении по ровному участку

V2 - скорость движения волка при движении по ровному участку, когда он везет Ивана-царевича.

Вторая строка - целые числа D, G и T (1<=D, G, T<=1000) через пробел.

D - время, которое волк может двигаться без отдыха,

G - время, которое волк может двигаться без отдыха, когда он везет Ивана-царевича,

Т - время, которое требуется волку для отдыха.

Третья строка - M различных букв латинского алфавита Sj через пробел - обозначений разных типов участков маршрута (j = 1, 2, …, M)

Четвертая строка - M вещественных чисел Kj (0.01 <= Kj <= 10) через пробел - коэффициентов, на которые надо умножить скорость движения по ровному участку, при движении по участку, обозначенному буквой, стоящей на месте № j в третьей строке (j = 1, 2, …, M).

Каждая из следующих N строк содержит пару: одна из букв латинского алфавита Sq (q = 1, 2, …, M), перечисленных в третьей строке, обозначающая тип участка маршрута, и через пробел вещественное число Lp - длина этого участка (p = 1,2, …, N, 1 <= Lp <= 1000).

Формат выходного файла output.txt

Первая строка - вещественное число, округленное до трех знаков после запятой - время, за которое Иван-царевич преодолеет (с помощью волка, разумеется) этот маршрут.

Пример входного файла

2 3 4 12 8

50 20 40

F R

0.4 1.0

R 350

F 80

R 170

Пример выходного файла

148.000