Подготовка к линейке
Автор задачи: Неизвестен
Первоисточник: Курс аналитической геометрии
URL первоисточника: Тогда еще и инета-то не было...
Задачу добавил: bright
Успешно сдано решений: 3
...
Экзамен по линейке - бесценно.
Есть вещи, которые нельзя купить.
Для всего остального есть MasterCard.
Экзамен по линейке - бесценно.
Есть вещи, которые нельзя купить.
Для всего остального есть MasterCard.
Совсем недавно в секретных подземных лабораториях СГАУ (на 1 этаже в 5 корпусе, если кто не знает) был завершен проект по созданию математического робота. Александр (так зовут робота) обладает потрясающей способностью определять математические свойства любого объекта, попадающего в область видимости его сканера. Так, если его сканер засечет какую-нибудь линию, робот моментально выдаст уравнение этой линии.
Неуспевающий студент 1-го курса СГАУ Игорь Кузнецов, чтобы сдать экзамен по линейной алгебре, похитил Александра, думая, что легко сможет определить вид любой кривой, какую нарисует ему преподаватель. Но все оказалось не так-то и просто, ведь, как известно, на экзамене требуется знать название кривой и ее каноническое уравнение. Поэтому Игорь попросил Вас помочь ему.
Из курса линейной алгебры мы все прекрасно знаем, что существует 8 типов кривых второго порядка. Это:
1. Эллипс (каноническое уравнение x2/a2 + y2/b2 = 1)
2. Гипербола (x2/a2 - y2/b2 = 1)
3. Парабола (y2 = 2px)
4. Пара параллельных прямых (y2 - a2 = 0)
5. Пара пересекающихся прямых (y2 - k2x2 = 0)
6. Прямая (y2 = 0)
7. Точка (x2 + y2 = 0)
8. Пустое множество (x2 + y2 + 1 = 0 и x2 + 1 = 0)
Александр же, обрабатывая прямую, выдает общее уравнение вида Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 (причем A2 + B2 + C2 > 0). Теперь надо привести это уравнение к каноническому виду и дать ответ.
Итак, на входе Вас ожидают:
В первой строке - целое число N (1 <= N <= 108),
а далее в каждой новой строке (их N штук) коэффициенты A, B, C, D, E, F (-32768 <= A, B, C, D, E, F <= 32767) в общем уравнении кривой второго порядка.
На выходе нужно в i-ой строке написать вид кривой, заданной i-ым уравнением. Выводите 1, если это эллипс, 2, если гипербола и т.д. (нумерация приведена выше).
Пример входного файла #1:
1
1 0 1 0 0 -1
Пример выходного файла #1:
1
Пример входного файла #2:
4
1 0 -1 0 0 -1
1 -2 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 1 0
Пример выходного файла #2:
2
8
6
3
Не обращайте внимания на то, сколько успешно сдано решений, 3 из них сдал автор...
Неуспевающий студент 1-го курса СГАУ Игорь Кузнецов, чтобы сдать экзамен по линейной алгебре, похитил Александра, думая, что легко сможет определить вид любой кривой, какую нарисует ему преподаватель. Но все оказалось не так-то и просто, ведь, как известно, на экзамене требуется знать название кривой и ее каноническое уравнение. Поэтому Игорь попросил Вас помочь ему.
Из курса линейной алгебры мы все прекрасно знаем, что существует 8 типов кривых второго порядка. Это:
1. Эллипс (каноническое уравнение x2/a2 + y2/b2 = 1)
2. Гипербола (x2/a2 - y2/b2 = 1)
3. Парабола (y2 = 2px)
4. Пара параллельных прямых (y2 - a2 = 0)
5. Пара пересекающихся прямых (y2 - k2x2 = 0)
6. Прямая (y2 = 0)
7. Точка (x2 + y2 = 0)
8. Пустое множество (x2 + y2 + 1 = 0 и x2 + 1 = 0)
Александр же, обрабатывая прямую, выдает общее уравнение вида Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 (причем A2 + B2 + C2 > 0). Теперь надо привести это уравнение к каноническому виду и дать ответ.
Итак, на входе Вас ожидают:
В первой строке - целое число N (1 <= N <= 108),
а далее в каждой новой строке (их N штук) коэффициенты A, B, C, D, E, F (-32768 <= A, B, C, D, E, F <= 32767) в общем уравнении кривой второго порядка.
На выходе нужно в i-ой строке написать вид кривой, заданной i-ым уравнением. Выводите 1, если это эллипс, 2, если гипербола и т.д. (нумерация приведена выше).
Пример входного файла #1:
1
1 0 1 0 0 -1
Пример выходного файла #1:
1
Пример входного файла #2:
4
1 0 -1 0 0 -1
1 -2 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 1 0
Пример выходного файла #2:
2
8
6
3
Не обращайте внимания на то, сколько успешно сдано решений, 3 из них сдал автор...