D. Распределение
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 14
А ещё министр науки Фалалей сообщил, что все обучающие курсы будут на онлайн-платформе размещены. Разработана такая в царстве, да вот только простаивает пока без дела. Так что каждый министр должен выделить группу сотрудников, которые будут эти обучающие курсы готовить и размещать на платформе. И специалисты министерства науки этих сотрудников научат, как это делать.
Пришлось каждому из $$$n$$$ министров направить на обучение группу сотрудников. А министерство науки выделило $$$n$$$ аудиторий (по количеству групп). Группы сотрудников имеют разную численность, в группу $$$\#j$$$ входит $$$g_j$$$ сотрудников. Аудитории также могут вмещать различное количество слушателей: в аудитории $$$\#i$$$ может разместиться не более $$$a_i$$$ человек.
Конечно, составители расписания понимают, что группу $$$\#j$$$ можно отправить заниматься в аудиторию $$$\#i$$$ только в том случае, если $$$g_j \le a_i$$$. Их интересует вопрос, сколькими способами можно составить расписание занятий так, чтобы ни одна группа не осталась без аудитории. Гарантируется, что хотя бы один способ составить расписание таким образом существует.
Ваша задача — определить количество способов составить расписание. Поскольку количество может быть довольно большим, выведите ответ по модулю $$$10^9+7$$$.
В первой строке содержится целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 3 \cdot 10^5)$$$ — количество групп (оно же — количество аудиторий).
Во второй строке содержатся целые числа $$$g_1, g_2, \ldots, g_n$$$ $$$(1 \le g_j \le 10^6, \, j = 1, 2, \ldots, n)$$$, $$$g_j$$$ — количество людей в группе $$$\#j$$$.
В третьей строке содержатся целые числа $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ $$$(1 \le a_i \le 10^6, \, i = 1, 2, \ldots, n)$$$, $$$a_i$$$ — максимально возможное количество слушателей, которое может разместиться в аудитории $$$\#i$$$.
Выведите единственное целое число — ответ по модулю $$$10^9+7$$$.
4 8 5 15 12 10 20 20 15
12