G. Ёлки и палки
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 28
Не так давно компания, в которой работает Программист, перебралась в новый офис. В старом офисе при разборе шкафов обнаружилась большая коробка, в которой лежали «ветви» искусственной ёлки. А вот «ствол» отыскать не удалось.
Поначалу «ветви» хотели выбросить, но потом было решено их всё же оставить, а «ствол» сделать новый. По единодушному мнению коллектива, новая ёлка должна иметь форму конуса. При этом, чтобы ёлка получилась красивой, «ветви» должны располагаться строго перпендикулярно стволу (и параллельно друг другу), а расстояние между «ветвями» должно быть не меньше 1 единицы длины; также не менее 1 единицы длины должно отделять вершину ёлки от первой «ветви» и основание от последней.
Будем полагать, что каждую из «ветвей» ёлки можно считать кругом. Диаметры всех таких кругов различны. Ваша задача — определить минимально возможную высоту ствола ёлки.
В первой строке содержится целое число N (2 ≤ N ≤ 100000) — количество «ветвей» ёлки.
Во второй строке содержится N целых чисел D1, D2, ..., DN (1 ≤ Dj ≤ 1000001, j = 1, 2, ..., N) — диаметры «ветвей». Гарантируется, что все Dj различны.
В первой строке выведите единственное вещественное число с абсолютной или относительной точностью 10 - 6 — минимально возможную высоту «ствола» ёлки.
3
4 2 6
4.000000000
3
2 4 1
5.000000000
2
7 20
3.857142857