Коридор возможностей
Задачу добавил: alef
Успешно сдано решений: 12
Время на тест - 1 с
После того, как часть кустов уже не могла нанести Хасану вред, он спрыгнул вниз. Каждый из оставшихся кустов представляет собой опасность, однако Хасан уже понял, что может перепрыгнуть через куст таким образом, что растение не сможет поразить его - поскольку он в любой момент времени будет на достаточном расстоянии от куста.
Однако такой прыжок - на грани возможностей Хасана, и не каждый раз у него получается прыгнуть удачно.
На пути Хасана N кустов, при этом он может добраться до конца коридора только в том случае, если его поразят не более, чем K кустов. Известна вероятность, с которой Хасан может успешно перепрыгнуть через куст.
Ваша задача - вычислить вероятность того, что Хасан доберется до конца коридора.
Пояснение о вычислении вероятности.
Допустим, некто подбрасывает две монетки одновременно, и хочет узнать, какова вероятность того, что обе они упадут решками кверху. Вероятность выпадения решки для одной монетки - 1/2, но для двух одновременно она составит 1/4, или 0.25. Действительно, могут выпасть следующие комбинации (обозначим Р - решка, О - орел): О О, О Р, Р О, Р Р. Всего их 4, и все они равновозможны. А вот вероятность того, что хотя бы одна из монеток упадет решкой кверху, составляет 0.75 (три исхода из четырех возможных являются подходящими).
Формат входного файла input.txt
Первая строка - целые числа N (0 <= N <= 25), K (0 <= K <= N) и P (01 <= P <= 99 - строго 2 цифры!) через пробел, вероятность успешно перепрыгнуть через куст составляет 0.P
Формат выходного файла output.txt
Первая строка - вещественное число с точностью 5 знаков, начиная с первого ненулевого после запятой, - вероятность того, что Хасан доберется до конца коридора.
Пример входного файла - 1
20 4 06
Пример выходного файла - 1
0.00000000000000010833
Пример входного файла - 2
2 2 91
Пример выходного файла - 2
1.00000