B. Выпускной экзамен

Сколь ни рассказывал царь Серапион о преимуществах жизни в отдельном дворце неподалеку от родительского, Феофан продолжал упрямиться: "Хочу учиться!"

— Ну вот что, сын! — решил Серапион, — Иди к нашему министру высших технологий Никодиму, и ежели он мне скажет, что зело ты к компьютерным наукам способный, то будь по-твоему, поедешь в тридевятое государство на учебу.

Понятное дело, уговор был у Серапиона с Никодимом — убеждать Феофана, что не по силам ему будет такое учение, лучше бы пойти ему право изучать — всяко для царствования полезнее.

В ожидании Феофана Никодим уже в который раз пытался пройти очередной уровень в одной компьютерной игре. Феофан застал его в крайней задумчивости. Никодим внимательно смотрел на игровое поле и даже не заметил, что в его кабинет кто-то вошел.

На игровом поле расположены веревочные кольца. На каждом из колец на равном расстоянии (будем полагать это расстояние равным единице) друг от друга завязаны узелки. Игрок должен выбрать три узелка на кольце таким образом, чтобы, потянув за них, можно было бы превратить кольцо в прямоугольный треугольник. Если это удается, кольцо превращается в жесткую конструкцию, которую можно использовать для построения перехода к следующему уровню, по которому сможет пройти персонаж игры. Если же три узелка выбраны неудачно, кольцо "испаряется", и ценный строительный материал получить из него уже не удается.

— Я в курсе твоей проблемы, юноша, — Никодим отвлекся от разглядывания экрана, — У всех свои проблемы. Вот этот персонаж, наверное, хочет пробежать по переходу. А я хочу, наконец, пройти этот уровень игры. Словом, я думаю так: не можешь решить сам свою проблему, попробуй решить проблему другого. Поможешь ты — помогут тебе. Возможно...

Формально говоря, кольцо можно превратить в прямоугольный треугольник, если существуют такие натуральные числа a, b и c, что треугольник со сторонами a, b, c — прямоугольный, а его периметр a + b + c равен длине кольца (числу узелков на кольце).

Ваша задача — определить, можно ли превратить кольцо в прямоугольный треугольник, и, если ответ положителен, то вывести стороны этого треугольника.